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Praxis Filosófica

versión impresa ISSN 0120-4688

Prax. filos.  n.29 Cali jul./dic. 2009

 

A PROPÓSITO DEL "MORE GEOMETRICO" EN DESCARTES Y SPINOZA

On the "more geometrico" in Descartes and Spinoza

Jean-Paul Margot
Universidad del Valle

* Recibido Mayo de 2009; aprobado Septiembre de 2009.


RESUMEN

La aversión de los renacentistas por el método silogístico les hizo experimentar nuevas formas literarias más "estéticas" que sirvieron a menudo para encubrir la falta de cualquier especie de lógica o de razonamiento. El uso del método geométrico sería la respuesta de los filósofos del siglo XVII a esta falta de lógica y de razonamiento. Tal parece ser, en efecto, el caso de Descartes quien borró "la lengua de la Escuela y el estilo de la Escuela" y decretó la universalidad del método matemático. Con todo, según Spinoza, Descartes ni logró sustraerse a la férula escolástica, ya que heredó de las especulaciones teológicas medievales, ni alcanzó liberarse del todo del órganon aristotélico.

Palabras clave: silogismo, demostración, método geométrico, Aristóteles, Descartes, Spinoza.


ABSTRACT

The aversion of Renaissance authors to the syllogistic method led them to experiment with more "aesthetic" novel literary forms that often concealed the utter lack of logic and reasoning. The use of the geometric method would be the response of the philosophers of the 18th century to this lack of logic and reasoning. This would seem to be the case indeed with Descartes who eliminated "the language and the style of the Schoolmen" and decreed the universality of the mathematical method. Nonetheless, according to Spinoza, Descartes did not succeed in escaping from the domination of scholaticism, as he inherited the theological speculations of medievalism, nor did he succeed in freeing himself entirely from the Aristotelian organón.

Key words:syllogism, demonstration, geometric method, Aristotle, Descartes, Spinoza.


"Esas largas cadenas de razones, todas simples y fáciles, de las cuales acostumbran servirse los geómetras para llegar a sus más difíciles demostraciones, me habían dado ocasión para imaginar que todas las cosas que pueden caer bajo el conocimiento de los hombres se siguen unas a otras de la misma manera [...]"1.

La revolución científica del siglo XVII es indisociable de la nueva ciencia y de la nueva manera de ver las cosas. La portada del libro de Tartaglia, "Nova Scientia" (1537), donde Euclides aparece como ujier y guardián del mundo, presagia el vasto libro de Galileo cuya clave interpretativa es el lenguaje matemático.

    La filosofía está escrita en ese grandioso libro que está continuamente abierto ante nuestros ojos (lo llamo universo), pero no se puede entender si antes no llegamos a entender el lenguaje y a conocer los caracteres en los que está escrito. Está escrito en lenguaje matemático y sus caracteres son los triángulos, círculos y restantes figuras geométricas, sin recurso a los cuales es humanamente imposible entender una palabra; sin ellos todo es girar vanamente por un oscuro laberinto2.

Cuando Galileo ve caer un cuerpo ya no se pregunta "¿por qué? " sino "cómo" cae dicho cuerpo. Rechazando el organón aristotélico o, por lo menos, criticando algunos de sus procedimientos, los filósofos se valen ahora de las herramientas nocionales que les proporcionan las matemáticas, la física y la astronomía acerca de la estructura del universo y de la naturaleza del conocimiento. Pero la "liberación" no se alcanzó sino después de largos tanteos, y si la palabra "matemáticas" sirvió de catalizador para los enemigos del silogismo en el siglo XVII, la estructura aristotélica del conocimiento distó mucho de desaparecer. El reconocimiento del carácter especial del conocimiento matemático no pertenece ni a Descartes ni a Spinoza. Como lo señala L. Roth, reaccionando contra la árida lógica de la escolástica, la mayoría de las grandes figuras del Renacimiento volcaron sus ojos hacia las matemáticas. La aversión de los renacentistas por el método silogístico les hizo experimentar nuevas formas literarias más "estéticas" como los diálogos a la manera de Platón, la poesía a la manera de Lucrecio y la prosa retórica a la manera de Cicerón. Mas éstas sirvieron a menudo para encubrir "la falta de cualquier especie de lógica o de razonamiento". El uso del método geométrico sería, como lo señala H. A. Wolfson, la respuesta de los filósofos del siglo XVII a esta falta de lógica y de razonamiento3. Tal parece ser, en efecto, el caso de Descartes quien borró "la lengua de la Escuela y el estilo de la Escuela" y decretó la universalidad del método matemático. Con todo, según Spinoza, Descartes ni logró sustraerse a la férula escolástica, ya que heredó de las especulaciones teológicas medievales, ni alcanzó liberarse del todo del órganon aristotélico.

Cuando Descartes, refiriéndose a sus años de estudiante, habla de la lógica, escribe que "[...] sus silogismos y la mayor parte de las demás instrucciones sirven más bien para explicar a otro las cosas que se saben o incluso, como el arte de Lulio, para hablar sin juicio de las que se ignora, más que para aprenderlas"4. Le reconoce al silogismo, sin embargo, una doble utilidad. Por un lado, es un ejercicio y una disciplina provisional para las mentes de los jóvenes a la espera de una lógica mejor que les enseñarán las matemáticas. Por otro lado, es un método de exposición de las verdades ya descubiertas (jam inventis)5. Henos aquí con dos concepciones muy diferentes de la lógica. La primera se refiere a la maquinaria de los silogismos probables, mientras que la segunda habla del silogismo demostrativo – la síntesis – aristotélico. La confusión de estos planos lleva a una falsa interpretación del alcance de la crítica cartesiana a Aristóteles y de la crítica spinozista a Descartes. Como bien lo advierte Serrano, "A lo largo de toda la obra de Descartes se hallan pronunciamientos y tomas de posición frente a la escolástica, la dialéctica y la silogística. Pero estos tres blancos no siempre están bien delimitados, pareciendo a veces que en últimas se trata de una misma cosa; hay, pues, que tener cuidado al establecer cuál de ellas y en qué grado es en cada caso el blanco de sus ataques"6. Y, en efecto, al mismo tiempo que Descartes reduce la lógica aristotélico-escolástica a un arte de usar los lugares comunes, reserva el término "lógica" a la ciencia de las demostraciones necesarias cuya norma es la matemática.

La mayor dificultad con la que nos encontramos al evaluar la crítica de Descartes al silogismo es que Descartes ni desarrolló ampliamente su teoría de la demostración, ni tampoco precisó en qué se diferenciaba de la apódeixis de Aristóteles7. Existe, tanto en Descartes como en Aristóteles – y ello en el marco del fundacionalismo racionalista o intuicionista que realiza el ideal de los Elementos de Euclides -, el ideal común de una ciencia demostrativa del geómetra y el intento de reducir la geometría a sus primeros principios. Desde luego, no se nos escapa que con Descartes la inversión del eje aristotélicotomista del conocimiento - se va ahora del conocer al ser8 - implica que "[...] es el material mismo sobre el que trabaja el espíritu que se encuentra ahora cambiado; el método de Descartes se refiere a unas naturalezas simples intuitivamente percibidas en vez de referirse a unos conceptos"9. El método se refiere al contenido de las ideas y a sus relaciones (respectus). La ciencia ya no expresa, como en Aristóteles, la estructura ontológica del mundo; la ciencia ya no es el asunto de conceptos que traducen los pragma. Es el contenido de las definiciones que ahora determina la estructura de lo real. Es cierto que la crítica cartesiana de las formas sensibles es a la vez la crítica del momento fundamental de la aristotélica, puesto que la ciencia nueva deja de preguntarse por la causa, el "¿por qué? " que hace que una cierta propiedad pertenece necesariamente a un objeto, y por lo tanto por la forma. También es cierto que la deducción cartesiana no parte del universal, como en Aristóteles, sino de lo simple que es percibido, gracias al análisis, por la intuición. Basta examinar la noción de orden para advertir la distancia que separa la concepción cartesiana de la ciencia de la concepción aristotélica. Si la espina dorsal del método cartesiano es el orden, y si "Todo el método consiste en el orden y la disposición (in ordine et dispositione) de las cosas a las que se ha de dirigir la mirada de la mente a fin de que descubramos alguna verdad"10, es preciso advertir con F. de Gandt que el término mathesis de Aristóteles "[...] no debe ser confundido con lo que Descartes y sus sucesores nombrarán mathesis universalis [...]"11. "Causa del orden"12, la naturaleza es, para Aristóteles, el principio del orden que rige los fenómenos. El orden natural sirve de referencia para evaluar la perfección del saber. Conocer, es conocer conforme a la naturaleza, es decir, conforme al encadenamiento real y natural. El orden cartesiano, en cambio, no designa algo real y objetivamente presente. Es tal como se lo instituye y "[...] depende de la elección de cada uno (ex uniuscujusque arbitrio dependet);[...]"13. Además, si el principio de simplicidad, el absoluto, hace que "[...] todas las cosas pueden ser dispuestas en ciertas series [...]"14, es menester otorgarle toda la importancia que se merece a la afirmación de Descartes según la cual "[...] nosotros consideramos aquí la serie de las cosas en cuanto han de ser conocidas y no la naturaleza de cada una de ellas (nos hic rerum cognoscendarum series, non uniuscujusque naturam spectare) [...]"15. Si la revolución científica del siglo XVII consiste en el claro reconocimiento del papel de las matemáticas en la interpretación de la naturaleza, la matematización de la naturaleza responde con Descartes a la matematización de la ciencia. Descartes logra lo que ni Aristóteles ni la Escolástica hubieran podido concebir, a saber, la completa sumisión de la física a la jurisdicción matemática, y la reducción de todas las ciencias a la matemática universal, es decir, al orden y a la medida. Independientemente de la ratio demonstrandi, que puede ser analítica o sintética, la unidad de la ciencia aparece en el modo scribendi geometrico y, más precisamente, en el orden, u ordo. Ahora bien, proceder con orden es disponer todas las cosas bajo la forma de series yendo de lo más simple a lo más complejo; proceder con orden es construir una serie en la que el absoluto una vez puesto por el espíritu (ingenium) que compara los términos entre sí, las incógnitas toman el lugar que les corresponde seriatim. El problema que se plantea entonces es el de saber si, en la medida en que es el espíritu el que pone el absoluto, el primer término de la serie, esta construcción es arbitraria, es decir, si el orden así producido16 es arbitrario, o si esta construcción supone una ciencia ya constituida y sucede en un orden racional - Aristóteles -, es decir, si el orden del pensamiento sigue el orden del mundo.

La discusión del método geométrico aparece encarada en las Reglas para la dirección del espíritu desde una clara y decisiva oposición entre "[...] los conocimientos tan sólo probables (omnes probabiles tantum cognitiones)"17 y el conocimiento cierto e indudable. Contra "las máquinas de guerra de los silogismos probables de los escolásticos, tan apropiadas para las disputas", es decir de los silogismos dialécticos, Descartes afirma que "[...] aquellos que buscan el recto camino de la verdad, no deben ocuparse de ningún objeto del que no puedan tener una certeza igual a la de las demostraciones aritméticas y geométricas"18. Esta contraposición y el subrayado de "escolásticos" ponen en evidencia que las numerosas referencias al silogismo en las Reglas para la dirección del espíritu no son una crítica al método silogístico como tal, sino más bien una crítica a los abusos del método silogístico que se realizó en la escolástica. Lo que Descartes objeta al método silogístico de los escolares es que sus operaciones son inútiles o, mejor aún, que deben considerarse como unos "obstáculos (impedimenta)"19. El silogismo ni siquiera sirve para deducir una conclusión de algo ya conocido ya que el entendimiento humano lo puede hacer sin recurrir a unas leyes formales. He aquí el meollo de la crítica cartesiana: por medio de sus preceptos, los dialécticos "[...] piensan regir la razón humana prescribiéndole ciertas formas de razonamiento que concluyen tan necesariamente, que la razón confiada a ellas, aunque en cierto modo se desinterese de la consideración evidente y atenta de la inferencia misma, pueda, a veces, por virtud de la forma (vi formae), concluir algo cierto: [...]"20. La crítica de Descartes se limita, por lo tanto, a denunciar el aspecto formal de la lógica escolástica, el elemento formal del discurso, pero no toca de manera alguna la concepción aristotélica del silogismo demostrativo. De hecho, la teoría cartesiana de la intuición y de la deducción sigue moviéndose en el interior de la teoría aristotélica del conocimiento. En efecto, el "nuevo" método de Descartes estriba en dos actos del entendimiento que nos permiten llegar al conocimiento de las cosas, a saber, la intuición y la deducción21, y parte de proposiciones que deben ser de por sí evidentes, mejor conocidas y simples para llegar a las conclusiones mediante el método de inferencia que va de lo conocido hacia lo desconocido. Ahora bien, Aristóteles no decía otra cosa en los Analíticos posteriores: "[...] es necesario también que la ciencia demostrativa parta de premisas que sean verdaderas , primeras , inmediatas , más conocidas que la conclusión, anteriores a ellas, y de las cuales son las causas "22. Además, Descartes insiste en que "[...] la deducción, o simple inferencia (illationem) de una cosa a partir de otra, puede ciertamente ser omitida, si no se repara en ella, pero nunca ser mal realizada por el entendimiento por poco razonable que sea (ab intellectuvel minmum rationali)"23. La deducción es el complemento necesario de la intuición. Ésta aprehende las naturalezas simples; aquella encuentra el orden de su composición en un movimiento que Descartes tiende a reducir a la intuición en un intento igualmente aristotélico. Entonces, Descartes no solamente nunca ha dicho que la deducción tal como él la concibe no tiene nada en común con el silogismo demostrativo, sino que ha defendido la concepción aristotélica de una ciencia uniformemente sintética en el sentido de los geómetras, es decir, de una ciencia demostrativa. Hasta llegó a defender, en una carta a Mersenne de 1641, su teoría de la deducción contra la acusación de petitio principii diciendo que lejos de ser un paralogismo "[...] es el más perfecto de todos los modos de demonstración, aun según Aristóteles, a saber, aquel en el que la verdadera definición de una cosa es utilizada como un término medio"24.

El lector del Tratado de la reforma del entendimiento sabe que son pocas las afirmaciones que, en esta temprana obra de Spinoza, no van dirigidas contra Descartes. En el tercer aparte del parágrafo 19 nos encontramos con un modo de percibir (percibiendi modus) que no solamente critica el método analítico cartesiano sino que, en cuanto a los resultados que arroja para el conocimiento por las causas, lo identifica con la deducción aristotélica: "Hay una percepción en la que la esencia de una cosa se concluye a partir de otra cosa, pero no adecuadamente; esto sucede cuando colegimos la causa a partir de algún efecto o cuando se concluye a partir de algo universal que siempre está acompañado por cierta propiedad"25. Además del innegable interés que presenta esta "ironía" para el historiador de la filosofía, creemos que Spinoza echa aquí las bases de una definición de lo que no es el método, bases que, a su vez, nos permiten entender en qué consiste para Spinoza el método del conocimiento por las causas. Para ello debemos volver a las Respuestas a las segundas objeciones de Descartes. Solicitado por Mersenne para que presentase "more geometrico" los argumentos que había desarrollado en sus Meditaciones metafísicas, Descartes responde haciendo de entrada una distinción en el "modo de escribir que tienen los geómetras (modo scribendi geometrico)" entre dos cosas. Por un lado, el orden de la demostración (ordo demostrandi) y, por otro lado, la manera de demostrar (ratio demostrandi). En realidad, el orden de la demostración no es otra cosa que una forma literaria de exposición geométrica que puede cobrar la forma literaria euclidiana o la forma de las "disputationes" y "questiones" de la escolástica. Además, el hecho de que divida de nuevo la manera de demostrar en el "análisis o resolución" y la "síntesis o composición" muestra que el orden de la demostración es independiente de la manera de demostrar. Queremos decir que el "ordo demostrandi", a la manera de Los Elementos de Euclides, no necesariamente tiene que aparecer bajo la forma del método sintético de los geómetras ya que, por un lado, el mismo Descartes afirma haber utilizado en sus Meditaciones el método geométrico analítico y que, por otro lado, el orden geométrico difícilmente puede ser tenido por el camino que lleva a la verdad por un Spinoza que con su ayuda "demostró" proposiciones que al mismo tiempo rechazaba26. Pero entonces, cabe preguntarse qué es lo que entienden Descartes y Spinoza por "more geometrico" entendido como manera de demostrar.

En sus Respuestas a las segundas objeciones, Descartes escribe que dispuso sus razones según el orden de los geómetras y procedió por medio del análisis, o resolución, en sus Meditaciones metafísicas. Estamos en condiciones de evaluar la importancia de esta aserción por la siguiente razón: la regla de método, llamada de análisis, es una exigencia del orden. En este sentido, las Meditaciones metafísicas pueden considerarse como un vasto problema resuelto por el análisis, sin el cual, al menos según Descartes, habría permanecido insoluble. Si, en las Respuestas a las segundas objeciones Descartes accede al consejo de su amigo jesuita el padre Mersenne, que consiste en disponer sus razones de manera sintética, lo hace sin entusiasmo, quizá para aceptar un desafío o motivado por el deseo de mostrarse amable con sus lectores críticos27. Justifica su elección del análisis afirmando que aunque en geometría es posible emplear el método sintético, es decir, conocer por las causas, cuando se trata de la metafísica hay que mostrar "cómo los efectos dependen de las causas", puesto que las primeras nociones adolecen de falta de claridad y distinción, lo que no ocurre en la geometría donde las proposiciones "[...] al convenir con los sentidos (ayant de la convenance avec les sens), son recibidas por todos con facilidad; [...]"28. Querer deducir proposiciones generales en metafísica es un error. En efecto, para descubrir la verdad (invenire veritatem), siempre hay que partir de proposiciones claras y distintas - efectos - y llegar, después, a las nociones generales, aunque sea también posible deducir de estas nociones generales otras nociones particulares. El recurso a la síntesis o composición es a su vez justificado, puesto que ésta permite "[...] arrancar el consentimiento del Lector por más obstinado y testarudo que pueda ser; [...]", mientras que el análisis "[...] no es apropiado para convencer a los Lectores obstinados o poco atentos: [...]"29. Pero el defecto fundamental de la síntesis es que no enseña el método por el cual se inventa una cosa; es cierto que es apodíctica, pero sólo demuestra verdades ya descubiertas, de modo que su utilidad no va más allá de una exposición bien articulada. La síntesis es estática: sólo puede servir de ayuda a un lector incapaz de intuición que es "[...] la concepción (conceptus) de una mente pura y atenta [...]"30.

Las Respuestas a las segundas objeciones muestran que el procedimiento "more geometrico" no tiene necesidad de ser presentado bajo la forma sintética que generalmente se usa, conforme a Los Elementos de Euclides. Sabemos que Descartes afirma que en sus Meditaciones ya siguó "el método de los geómetras" pero, recalca Spinoza a través de Louis Meyer31, lo utiliza de "otra manera muy diferente" a la tradicional, a saber, el método analítico. Para descubrir la verdad siempre se debe empezar con nociones particulares claras y distintas para llegar, después, a las nociones generales aunque, recíprocamente, una vez descubiertas las nociones generales, podemos deducir de ellas otras nociones que son particulares. En otros términos, el conocimiento claro y distinto de la causa depende del conocimiento claro y distinto del efecto. Ésta es la base de las Meditaciones, tanto de su orden como del método para conocer: es el método de inferencia. Es solamente por el "respeto" que merece la solicitud de Mersenne que Descartes accede en el apéndice a las Respuestas a las segundas objeciones a dar un resumen de las principales razones de su filosofía imitando la síntesis de los geómetras. Los términos que usa, "razones que prueban dispuestas de una manera geométrica (rationes probantes more geometrico dispositae), parecen señalar que no se trata de un método de demostración sino de un método de enseñanza cuyo fin consiste en "aliviar la atención de los lectores". Las nociones primeras que sirven en la demostración de las proposiciones geométricas son fácilmente admitidas por todos en la medida en que "guardan relación con los sentidos". Pero en metafísica, el orden geométrico sintético "dispone" las pruebas; es una exposición extraña a la naturaleza del espíritu cuya característica es la invención. Es por ello que Descartes sigue en las Meditaciones el camino analítico porque "El análisis muestra la verdadera vía por la cual una cosa ha sido metódicamente inventada (inventée; inventa), y hace ver cómo los efectos dependen de las causas; [...]"32, es decir, manifiesta cómo el ideal cartesiano de la deducción implica el conocimiento previo del efecto por medio de la intuición.

Para Spinoza el "more geometrico" tiene una forma muy diferente. El método es enteramente sintético porque es el único capaz de mostrar cómo la ciencia verdadera procede de la causa a los efectos. "Cuando colegimos la causa a partir de algún efecto" - Descartes -, no conocemos nada de la causa fuera de lo que consideramos en el efecto, o sea, tenemos un conocimiento confuso, o a veces negativo, de la causa.

    En este caso, no conocemos nada de la causa fuera de lo que consideramos en el efecto: esto se ve suficientemente por el hecho de que la causa, entonces, no se designa sino por los términos más generales, así como se da por lo tanto algo, se da por lo tanto alguna potencia, etc. O también por el hecho de que se le designe de una manera negativa, por lo tanto no es eso, o aquello, etc. En el segundo caso, algo es atribuido a la causa en virtud del efecto, que se concibe claramente, como lo mostraremos en el ejemplo; sin embargo, no se afirman sino propiedades y no la esencia particular de la cosa33.

El error de Descartes consiste en haber separado método y filosofía porque ha fragmentado el ser en una pluralidad de sustancias. En efecto, con Descartes tocamos al infinito, Dios, pero no lo comprendemos: "[...] nosotros no podemos comprender la grandeza de Dios aunque la conozcamos"34. Separado de la verdad por la creación, mi entendimiento está condenado a deshacerse de sus prejuicios dentro del margen de oscuridad que la equivocidad de la noción de sustancia genera35. Para Spinoza, el método sintético es fuerte cuando la unidad de las causas no depende de la voluntad de Dios sino de la necesidad. Un método sintético sin debilidades sólo puede darse en una negación de la pluralidad de sustancias, de la equivocidad y de la eminencia, es decir, en una metafísica del ser homogéneo36 Además, nuestra naturaleza psicofísica pone de manifiesto el misterio que envuelve la unión sustancial de la res cogitans y la res extensa, supeditando su hipotética comprensión al conocimiento de un Dios totalmente libre que, a su vez, fundamenta el método que nos dirige hacia la verdad. Para Spinoza, el poder del entendimiento cartesiano está tan limitado que Descartes se ve obligado a recurrir a la revelación37. Dado que Dios es incomprensible, o sus fines son "impenetrables"38, no podemos jamás conocerlo. El conocimiento humano, aun valiéndose de su método, nunca aprehende más que verdades relativas que se definen como tales sólo en función del sujeto. Lo que el conocimiento humano aprehende son hechos tales como el cogito que, en tanto que es una experiencia estrictamente individual, funda en razón el criterio de certeza del método, es decir, la regla de la evidencia39. El "more geometrico" analítico es por tanto para Spinoza el indicio de una profunda diferencia con Descartes quien es uno de los que "[...] dieron por sentado que los juicios de los dioses superan con mucho la capacidad humana (Deorum judicia humanum captum longissime superare) [...]" y que se refugian en "[...] la voluntad de Dios, es decir, en el asilo de la ignorancia (ignorantiae asylum)"40. L. Meyer resume muy bien lo que es la piedra de toque de la crítica de Spinoza a Descartes, el misterio de la creación, cuando escribe lo siguiente: "[...] hay que [...] considerar como la sola expresión del pensamiento de Descartes (ex cartesii mente tantum dici) aquello que aparece en muchos textos, a saber: "esto o aquello supera la comprensión humana (hoc aut illud captum humanum superare)"41.

A este racionalismo con sus limitadas capacidades de entender, Spinoza opone un entendimiento capaz de acceder sin residuos al conocimiento ya que, en cuanto a su naturaleza, el entendimiento puro es el mismo en el hombre y en Dios. He aquí, pues, el lugar de la divergencia entre Descartes y Spinoza. La total inteligibilidad para el hombre de lo real invalida para Spinoza la existencia de zonas de incomprensión en el entendimiento humano. La sustancia spinozista no es "transitiva" sino "inmanente"42 y, por tanto, conocer una cosa cualquiera es saber cómo es producida dentro del orden único en el que se expresa la sustancia: "No existe nada de cuya naturaleza no se siga algún efecto"43. De ahí que el único método para conocer sea el método sintético en el que paralelamente a la autocomprensión de la sustancia única e inmanente, el pensamiento deduce o, mejor, despliega lógicamente las esencias que, por ser ideas de Dios, son una necesidad inteligible. El paralelismo entre la "esencia formal" y la "esencia objetiva", es decir, entre las cosas y las ideas44 invalida la distinción entre un orden del ser y un orden del conocer, entre el ordo essendi y el ordo cognoscendi. Tampoco, por lo tanto, existe un orden de la demostración distinto de una manera de demostrar, una ratio essendi distinta de una ratio cognoscendi. Cuando está bien conducido, es decir, según el orden - deductivo - debido, el pensamiento se halla al mismo nivel del ser. Y es precisamente esto lo que Spinoza quiere mostrar con el "more geometrico". Contra la fragmentación del ser, contra un universo de la escisión que introduce la libertad, la voluntad y por lo tanto la finalidad, Spinoza recurre a las matemáticas "[...] que no versan sobre los fines, sino sólo sobre las esencias y las propiedades de las figuras [...]"45. El recurso a las matemáticas significa entonces para Spinoza el rechazo de la finalidad en la naturaleza y de la libertad humana. Más que un tributo a Descartes, el "more geometrico" es responsable de que los hombres se orienten hacia el verdadero conocimiento de las cosas, conocimiento que está situado en las antípodas del espacio cartesiano y que nos enseña que el "[...] camino recto de la invención es el de formar pensamientos a partir de una definición dada"46 y no de un conocimiento claro y distinto del efecto.

    La noción geométrica es el tipo de la verdad objetiva que para nada depende de la actividad del sujeto, que excluye cualquier denominación extrínseca y cualquier finalidad trascendente; la producción de las propiedades por la noción, es la creación en lo que tiene de inteligible; el encadenamiento de las propiedades derivadas es el encadenamiento causal en lo que tiene de claro y determinado. El valor de la demostración geométrica consiste, por lo tanto, en que representa la verdad deduciéndose y explicándose sin ningún préstamo a las formas específicamente humanas de la conciencia y de la inteligencia: manifiesta en un orden puramente racional, inalterable por los propósitos como inviolable por el querer del hombre, la producción de los seres por el Ser así como la unión de los espíritus con Dios en la beatitud47.

Al restablecer el orden real de la producción de las cosas, Spinoza se redescubre más aristotélico que cartesiano.

    Hemos mostrado que la idea verdadera es simple, o compuesta de ideas simples y que manifiesta cómo y por qué algo es o ha sido hecho; también hemos mostrado que sus efectos objetivos en el alma proceden de manera proporcionada a la formalidad de su objeto; lo que viene a ser lo mismo que dijeron los antiguos, a saber, que la verdadera ciencia procede de la causa a los efectos (veram scientiam procedere a causa ad effectus); con la diferencia de que ellos nunca concibieron, que yo sepa, como nosotros aquí, que el alma obra según leyes determinadas y a la manera de un autómata espiritual48.

Sin embargo, no hay que pensar que Spinoza vuelve a los antiguos - Aristóteles - por encima de Descartes. Asume, en efecto, la crítica al método inductivo que la escolástica adoptó con la máxima "Nada hay en el intelecto que no esté previamente en la sensación (Nihil est in intellectu quod non prius fuerit in sensu). Sabemos que en dos oportunidades49, y con un marcado sabor sensualista, Aristóteles nos ofrece una génesis de la ciencia a partir de los datos sensibles. El hecho de que para el estagirita todo conocimiento empiece con la sensación se entiende por el hecho de que la ciencia tiene por condición la inducción y que la inducción tiene por condición la sensación. Todo el capítulo 18 del Libro I de los Analíticos posteriores muestra que si viene a faltar un sentido, la ciencia correspondiente desaparece con él, porque no se puede adquirir los principios de ésta. Sólo es posible adquirir el conocimiento de los universales por inducción , pero inducir es imposible para quien no tiene la sensación . De hecho, aunque en Aristóteles la sensación está aplicada al caso particular, al individuo, ella recae, sin embargo, sobre el universal; es al hombre que veo, y no a Calias. El conocimiento se obtiene mediante un mecanismo psicológico que va de la sensación a la experiencia para detenerse en el concepto que el alma forma extrayendo el universal de cada una de las sensaciones50. Ahora bien, tanto Descartes como Spinoza se oponen a este procedimiento inductivo porque no nos hace conocer sino una forma abstracta. Los objetos y los actos del conocimiento han cambiado. Ya no se trata de conceptos sino de actos del entendimiento que perciben directamente, si bien no prescinden del razonamiento, naturalezas o ideas simples. El método cartesiano en metafísica y la concepción del ser que le subyace autorizan Spinoza a afirmar que, a pesar de la crítica que Descartes hace a Aristóteles, su método tampoco permite conocer verdaderamente, es decir, por las causas. Ambos métodos son inadecuados y, por lo tanto, se pueden reducir a un solo modo de percepción: "Hay una percepción en la que la esencia de una cosa se concluye a partir de otra cosa, pero no adecuadamente; esto sucede cando colegimos la causa a partir de algún efecto o cuando se concluye a partir de algo universal que siempre está acompañado por cierta propiedad".


Pie de Página

1 Discurso del método, Parte II, A.T, VI, 19, 6-11. Todas las citas de Descartes se refieren a la edición: Oeuvres de Descartes publicadas por Charles Adam & Paul Tannery (12 volúmenes, Paris, 1897-1909), nueva edición, 13 volúmenes, Paris, Vrin, 1974-1983. Usamos las iniciales A.T, y señalamos el número del volumen (en caracteres romanos), seguido del número de la página y del número de la primera y la última línea (en caracteres arábigos).
2 "La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo), ma no si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne quali è scritto. Egli è scritto in lengua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali è impossibile a interderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto", Il Saggiatore, 1623, Le opere di Galileo Galilei, Edizione Nazionale, Florencia, Barbera, 1968, v, VI, p. 232.
3 L. Roth, Spinoza, Descartes and maimonides, New York, Russel & Russel, 1963, pp. 11- 12 y H.A. Wolfson, The Philosophy of Spinoza, New York, Schocken Books, 1969, Vol. I, pp. 56-57.
4 Discurso del método, Parte II, Santafé de Bogotá, Editorial Norma S.A., 1992, traducción de Jorge Aurelio Díaz A.; A.T, VI, 17, 17-20.
5 Reglas para la dirección del espíritu, Regla II, Madrid, Alianza Editorial, 1984, traducción de Juan Manuel Navarro Cordón; A.T, X, 363, 19.
6 G. Serrano, La querella en torno al silogismo 1605-1704. Conocimiento versus forma lógica, Bogotá, Universidad Nacional de Colombia, 2006, p. 95; véase el capítulo II: "Descartes. Intuicionismo versus forma lógica", pp. 95-147.
7 L. J. Beck, The Method of Descartes. A Study of the Regulae, Oxford, Clarendon Press, 1970, pp. 100-107. "Por demostración entiendo el silogismo científico , y llamo científico un silogismo cuya posesión misma constituye para nosotros la ciencia", Aristóteles, Analíticos posteriores, I, 2, 71b 17-19. quiere decir que el objeto muestra desde sí mismo este momento del porqué una determinada propiedad le pertenece necesariamente. La ciencia es la captación por el espíritu del vínculo necesario que sujeta el efecto a su causa. Demostrar es conocer la causa que aparece en el término medio del silogismo. Y esta causa es la sustancia formal, o quididad, , es decir, su forma : Metafísica, I, 3, 983ª 25-26, e Ibíd., VII, 7, 1032b1-2: "[...] llamo especie a la esencia de cada cosa y a la sustancia primera". Dejar de interrogarse, con Descartes, Spinoza y la filosofía moderna, por la "causa" es dejar de responder por la "forma".
8 "A nosse ad esse valet consequentia", Meditationes de Prima Philosophia, Objectiones Septimae, A.T, VII, 520, 5. Véase Jean-Paul Margot, "La inversión del eje aristotélicotomista del conocimiento", Praxis Filosófica, Universidad del Valle, Nueva serie, No. 13, Santiago de Cali, diciembre de 2001, pp. 43-51.
9 E. Gilson, Discours de la méthode, Paris, Vrin, 1976, p. 185.
10 Regla V, A.T, X, 379, 15-17.
11 "La mathesis d'Aristote. Introduction aux Analytiques seconds, II", Revue des sciences philosophiques et théologiques, Paris, Vrin, 1976, pp. 67 y ss.
12 "No hay nada desordenado en las cosas que son por naturaleza y conformes a la naturaleza ?porque la naturaleza es causa del orden en todas las cosas ", Física, VIII, 1, 252ª 11-12.
13 Regla VII, A.T, X, 391, 13-14: preferimos traducir "arbitrio" por "elección" y no, como Navarro Cordón y otros, por "voluntad", porque con Descartes es preciso elegir un orden y no, como en Aristóteles, conformarse con uno que ya existe.
14 "[...] todas las cosas pueden ser dispuestas en ciertas series, no sin duda en cuanto se refieren a algún género del ente (genus entis), como las dividieron los Filósofos conforme a sus categorías (sicut illas Philosophi in categorias suas diviserunt), sino en cuanto pueden conocerse unas a partir de otras, de modo que cuantas veces se presente alguna dificultad, inmediatamente podamos advertir si sería útil examinar algunas otras primero, y cuáles y en qué orden (quasnam et quo ordine)", Regla VI, A.T, X, 381, 9-16.
15 Ibíd., A.T, X, 383, 1-3.
16 "[...] el método es inventado [...]", J.-P. Sartre, "La liberté cartésienne", Situations I, Paris, Gallimard, 1947, p. 295.
17 Regla II, A.T, X, 362, 14-15; acerca de lo "probable", , como objeto propio de la dialéctica, véase J. M. Le Blond, Logique et méthode chez Aristote, Paris, Vrin, 1973, pp. 9-20. El hecho de que significa, además de "probable", también "plausible", explica que la dialéctica, en tanto que método de recuperación y explotación de las opiniones recibidas, sea el método de la filosofía, método que, desde luego, rechaza categóricamente Descartes: véase Jean-Paul Margot, "Dialéctica aristotélica e historia de la filosofía" en, Estudios de historia de la filosofía, Ediciones para la promoción de la filosofía en Colombia, Vol. I, Santiago de Cali, 1982, pp. 33-49, y Estudios cartesianos, México, Universidad Nacional Autónoma de México, Instituto de Investigaciones Filosóficas, 2003, pp. 7-19: "La certeza contra la historia".
18 Ibíd., A.T, X, 363, 23-24; 366, 6-9. Poco dice Aristóteles acerca del silogismo dialéctico: "[...] es dialéctico el silogismo que razona a partir de opiniones generalmente aceptadas ", Tópicos, I, 1, 100ª 30- 100b, 18; "La inducción es más convincente y clara, más fácilmente accesible a la sensación y común a la mayoría de la gente, pero el silogismo es más convincente y más efectivo frente a los contradictores ", Ibid., I, 12, 105ª 17-19.
19 Reglas para la dirección del espíritu, Regla IV, A.T, X, 372, 24.
20 Regla X, A.T, X, 405, 24 – 406, 2. Descartes repite esta crítica en la Regla XIV: "Pero ya que, como varias veces hemos advertido, las formas de los silogismos (syllogismorum formae) no ayudan en nada a percibir la verdad de las cosas, [...]", A.T, X, 439, 25. Las últimas palabras de la Regla X dan una medida exacta de su crítica: "[...] la dialéctica vulgar (vulgarem dialecticam) es del todo inútil para aquellos que desean investigar la verdad de las cosas, y (que) tan sólo puede servir a veces para exponer a otros más fácilmente las razones ya conocidas, porque es preciso hacerla pasar de la Filosofía a la Retórica", A.T, X, 406, 21-26.
21 Regla III.
22 I, 2, 71b 21-23. El aspecto necesario del vínculo de la conclusión con las premisas está señalado por Descartes en su definición de la deducción en la Regla III: "[...] la deducción: por la cual entendemos todo aquello que se sigue necesariamente de otras cosas conocidas con certeza", A.T, X, 369, 20-22. Además, la afirmación según la cual "[...]; los primeros principios mismos son conocidos por intuición, mientras que, por el contrario, sus conclusiones remotas no lo son sino por deducción", Ibid., A.T, X, 370, 13-15, es enteramente aristotélica.
23 Regla II, A.T, X, 365, 3-6.
24 Carta a Mersenne del 16 de junio de 1641: "[...] etiam secundum Aristotelem, modus demostrandi omnium perfectissimus, nempe in quo vera rei definitio habetur pro medio": la traducción es nuestra.
25 Tratado de la reforma del entendimiento, pár. 19, III: B. Spinoza, Tratado de la reforma del entendimiento y otros escritos, estudio preliminar, traducción y notas de Lelio Fernández y Jean-Paul Margot, Tecnos, Madrid, 2003 (1989), p. 12. "Est perceptio, ubi essentia rei ex alia re concluditur, sed non adaequate; quod fit, cum vel ab aliquo effectu causam colligimus, vel cum concluditur ab aliquo universali, quod semper aliqua proprietas concomitatur", B. Spinoza, Opera, im Auftrag der Heidelberger Akademie der Wissenschaften herausgegeben von Carl Gebhardt, Carl Winters Universitätsbuchhandlung, 4 volúmenes, Heidelberg, 1972 (1925), II, 362, 16-19.
26 Es, por ejemplo - pero un ejemplo muy significativo - el caso de sus Principios de la filosofía de Descartes donde, apoyándose en el resumen geométrico dado por Descartes en el apéndice a sus Respuestas a las segundas objeciones, retoma su sistema para darle una forma demonstrativa que no tenía en sus Meditaciones. Véase G. Deleuze, Spinoza et le problème de l'expression, Paris, Minuit, 1968, capítulo X: "Spinoza contre Descartes", pp. 140-152.
27 Meditaciones acerca de la Filosofía Primera. Seguidas de las objeciones y respuestas, Bogotá, Universidad nacional de Colombia, 2009, traducción de Jorge Aurelio Díaz: "En lo que respecta al consejo que me dais para disponer mis razones según el método de los Geómetras, de modo que los Lectores las puedan comprender de un solo golpe, os diré aquí de qué manera he intentado ya seguirlo antes, y cómo lo intentaré otra vez a continuación.", AT, IX-1, 121. "Pero para mostrar cuánto aprecio vuestro consejo, voy sin embargo a intentar imitar aquí la síntesis de los Geómetras, y voy a hacer un resumen de las principales razones que he utilizado para demostrar la existencia de Dios y la distinción que hay entre el espíritu y el cuerpo humano: lo que tal vez no servirá poco para aligerar la atención de los Lectores.", ibid., 123; es lo que hace Descartes en el apéndice a las Respuestas a las segundas objeciones: "Razones que prueban la existencia de Dios y la distinción que hay entre el espíritu y el cuerpo humano, dispuestas de una manera geométrica", ibid., 124-132.
En 1642, en la segunda edición latina de sus Meditaciones acompañadas, a diferencia de la primera edición de 1641, de las Objectiones septimae In Meditationes de prima Philosophia cum notis Authoris, Descartes responde lo siguiente: "Mis solos escritos muestran muy bien que yo no repruebo los silogismos, y que ni siquiera cambio ni corrompo sus formas, pues de ellos me he valido cuantas veces he necesitado (me non improbare syllogismos, nec eorum veterem formam deturpare, satis judicant mea scripta, in quibus semper iis usus sum, cum fuit opus). Y, entre otros, ese mismo que él refiere, y cuya materia y forma dice que yo condeno, está sacado de mis escritos, y puede verse al final de la respuesta que he dado a las Segundas Objeciones, en la Proposición primera, donde demuestro la existencia de Dios", A.T, VII, 544, 3-10 – el texto del Padre Bourdin al que remite Descartes se encuentra en la Respuesta a la segunda cuestión, Respuesta II: "¿Qué hacer cuando diga que no valen ni la forma ni la materia de ese silogismo?", A.T, VII, 528, 25-26. El texto en el que Descartes dice haber utilizado tal silogismo se encuentra en A.T, IX-1, 129 y A.T, VII, 166 y 167: la traducción es nuestra.
28 Ibid., Respuestas a las segundas objeciones, AT, IX-1, 122.
29 AT, IX-1, 121.
30 Regla III, AT, X, 368, 18.
31 Véase el prefacio que L. Meyer escribió a los Principios de la filosofía de Descartes de Spinoza. Sabemos por las cartas 13 y 15 que Spinoza tuvo mucha influencia en su redacción y que aprobó el texto final. Escribe Descartes en las Respuestas a las segundas objeciones: "Los antiguos Geómetras acostumbraban servirse únicamente de esta síntesis en sus escritos, no porque ignorasen por completo el análisis, sino, a mi parecer, porque lo estimaban tanto, que lo reservaban para ellos solos como un importante secreto.
En cuanto a mí, yo he seguido en mis Meditaciones únicamente la vía analítica, porque me parece que es la más verdadera y la más apropiada para enseñar; pero, en cuanto a la síntesis, que es sin duda la que deseáis aquí de mí, aunque con respecto a las cosas que se tratan en Geometría pueda ser introducida útilmente después del análisis, no conviene sin embargo tan bien a las materias que pertenecen a la Metafísica", A.T, IX-1, 122. Véase Jean-Paul Margot, "El análisis y la síntesis" y "La ratio demostrandi y la metafísica" en, Estudios cartesianos, Op. cit., pp. 51-68 y 69-77.
32 A.T, IX-1, 121; el latín dice: "Analysis veram viam ostendit per quam res methodice et tanquam a priori inventa est, [...]", A.T, VII, 155, 23-24.
33 Tratado de la reforma del entendimiento, pár. 19 (III), nota 6, Op. cit., p. 12: para el ejemplo, véase pár. 21, Ibid., p. 13; Gebhardt, Op. cit., II, 362, y 363, 3-13. Sobre la crítica de las idas universales, véase Ética, Parte I, prop. 41, esc. 1.
34 Carta a Mersenne del 15 de abril de 1630: "[...] nous ne pouvons comprendre la grandeur de Dieu, encore que nous la connaissions", A.T, I, 14, 21-22. Véase también la carta a Mersenne del 27 de mayo de 1630: "[...] sé que Dios es autor de todas las cosas y que esas verdades son algo y, por consiguiente, que es Él su Autor. Digo que lo sé y no que lo concibo ni que lo comprendo (je dis que je le sais, et non pas que je le conçois ni que je le comprends). Pues se puede saber que Dios es infinito y todopoderoso, aunque nuestra alma por ser finita no lo pueda comprender ni concebir (ne le puisse comprendre ni concevoir); lo mismo que podemos muy bien tocar con las manos una montaña pero no abrazarla, como haríamos con un árbol o con cualquier cosa que no excediera el tamaño de nuestros brazos; pues comprender es abrazar con el pensamiento; pero para saber algo basta con tocarlo con el pensamiento (comprendre c'est embrasser de la pensée, mais pour savoir une chose, il suffit de la toucher de la pensée)", A.T, I, 152, 9-19: René Descartes. Obras escogidas, Buenos Aires, Editorial Sudamericana, 1967, traducción de Ezequiel de Olaso y Tomás Zwanck.
35 Véase Principios de la filosofía Parte I, art. 51: "Sobre lo que es la sustancia, y que es un nombre que no puede ser atribuido a Dios y a las criaturas en un mismo sentido", A.T, IX-2, 46: en la versión latina se lee: "[...] istud nomen Deo et creaturis non conveniant univoce (este nombre no conviene unívocamente a Dios y a las creaturas)", A.T, VIII-1, 24. Sobre los "prejuicios", véase Tratado de la reforma del entendimiento, pár. 45.
36 Spinoza vio muy bien que no hay nada tan peligroso para su presunción de unidad como el pensamiento de Descartes; es en esta perspectiva que conviene leer el Diálogo entre el entendimiento, el amor, la razón y la concupiscencia en el Tratado breve, Parte I, cap. I, 2.
37 Principios de la filosofía, I, art. 25: "Es necesario creer todo lo que Dios ha revelado, aunque exceda el alcance [la portée] de nuestro espíritu", A.T, IX-2, 36; "Credenda esse omnia quae a Deo revelata sunt, quamvis captum nostrum excedat (Se deben creer todas las cosas reveladas por Dios, por más que excedan nuestro alcance)", A.T, VIII-1, 24, 14.
38 Meditación cuarta, A.T, IX-1, 44: "impenetrables" no aparece en la versión latina: A.T, VII, 56, 26.
39 Véase Discurso del método, Parte IV: "Y habiendo caído en la cuenta de que en todo esto: pienso, luego soy, no hay nada que me asegure que digo la verdad, sino que veo muy claramente que para pensar es necesario ser, juzgué que podía tomar como regla general que las cosas que concebimos muy clara y muy distintamente son todas verdaderas; [...] ", A.T, VI, 33, 16-22. Pero, como lo advierte H. Gouhier, "El valor de la evidencia no es evidente mientras el origen del hombre sea un misterio, "Le grand trompeur et la signification de la métaphysique cartésienne", Travaux du IXe congrès international de philosophie, Études cartésiennes, Ire Partie, Paris, Hermann et Cie, 1937, p. 70.
40 Ética demostrada según el orden geométrico, Parte I, apéndice, Madrid, Editorial Trotta, 2005, edición y traducción de Atilano Domínguez; Gebhardt, Op. Cit., II, 35, 30-31 y 37, 10-11.
41 Prefacio a los Principios de la filosofía de Descartes en, Tratado de la reforma del entendimiento, Op. cit., p. 83; Gebhardt, Op. Cit., I, 132, 26-27. Sobre el misterio de la creación, véase Inventario: "Praeambula: Initinium sapientiae timor Domini (Preámbulos. El temor de Dios es el comienzo de la sabiduría)" - Eclesiastés, I, 1, 15 –, A.T, X, 8, 10-11.
42 "Dios es causa inmanente, pero no transitiva de todas las cosas (Deus est omnium rerum causa immanens, non vero transiens)", Ética, Parte I, prop. 18: Gebhardt, Op. cit., II, 19; "Dios es una causa inmanente, y no transitiva, ya que lo produce todo en ella misma y no fuera, puesto que fuera de ella no hay nada", Tratado breve, Parte I, cap. III (2), Madrid, Alianza editorial, 1990, traducción de Atilano Domínguez: Gebhardt, Op. Cit., I, 35, 22-26; carta 73 a Henry Oldenburg: "Afirmo, en efecto, que Dios es causa inmanente, como se dice, de todas las cosas y no transitiva; [...] (Deum enim rerum omnium causam immanentem, ut ajunt, non vero transeuntem statuo)", Correspondencia, Madrid, Alianza editorial, 1988, traducción de Atilano Domínguez: Gebhardt, Op. cit., IV, 307, 5-6.
43 Ética, Parte I, prop. 36: Gebhardt, Op. Cit., II, 33.
44 Véanse, Tratado de la reforma del entendimiento, Pár. 34, 38, 41 y 85; Ética, Parte II, prop. 7.
45 Ética, Parte I, apéndice, Op. cit., p.69; Gebhardt, Op.cit., II, 36, 32-33.
46 Tratado de la reforma del entendimiento, pár. 94. Op. cit., p. 46; Gebhardt, Op. cit., II, 386, 23-24.
47 Victor Delbos, Le spinozisme, Paris, Vrin, 1972, p. 214.
48 Tratado de la reforma del entendimiento, pár. 85; Gebhardt, Op. cit., II, 384, 19-26.
49 Metafísica I, 1 y Analíticos posteriores II, 19.
50 "Es por lo tanto evidente que es necesariamente la inducción que nos hace conocer los principios porque es de esta manera que la sensación produce en nosotros lo universal ", Analíticos posteriores II, 19, 100b 3-5.